O G.R.E.S Trepa no Coqueiro foi fundado a 2 de maio de 1978 por António Paixão, o principal elemento dos Fundadores: Isabel Luz, Rosa Andrade, Fernanda Picão, Fernanda do Carmo, Manuela, Angelina Aguiar, Helena Homem, Eduardo Cunha, Jacinto Jorge, José Carlos Freitas, Victor Leonel, Fernando Sabino.
“Mariposa” e “Trepa no Coqueiro” foram os nomes propostos, mas “Trepa no Coqueiro” seria o escolhido. O estandarte original, ainda hoje conservado na sua sede social, tinha sob um fundo branco, uma paisagem de uma baía, simbolizando a Vila de Sesimbra, centrada por 3 coqueiros e ladeada por duas máscaras que representavam o Carnaval da Vila.
Em 1988 a Escola desfila com o novo estandarte e uma nova imagem, conservando o mesmo símbolo até hoje, cria as suas duas cores oficiais: o VERDE e o AMARELO e adota as iniciais GRES.
Em 1990, os 250 elementos defenderam o enredo “Ora Toma” do GRES Trepa no Coqueiro. A Escola de Samba saltou para as primeiras páginas de todos os jornais nacionais era manchete em revistas, notícia em rádio e televisão e toda esta promoção foi determinante para que o trabalho do Trepa tivesse o reconhecimento merecido das entidades locais. Em 1990 tornou-se a escola de Samba mais requisitada do país.
Uma década passou marcada por grandes enredos e por grandes desfiles, “ O Grito da Amazónia”, “ A Guerra”, “Criança A Única Esperança”, foi maravilhoso! Cor, alegria e uma animação nunca vista na Escola de Samba que continua a mexer com Portugal e cada vez mais sintonizada com Sesimbra.